勾(gōu)形磁場是(shì)由空心方(fāng)銅管密繞而成(chéng)的兩個完全相(xiàng)同的(de)獨(dú)立(lì)圓(yuán)形(xíng)直流線圈和外(wài)磁屏蔽體構成，将其(qí)安裝在單晶爐(lú)爐腔(qiāng)外部(bù)并與(yǔ)之同(tóng)心(xīn)，其(qí)結構如圖(tú)1所示。給兩(liǎng)個線圈通(tōng)以方(fāng)向相反大(dà)小相同直流電(diàn)流時，兩(liǎng)個線圈(quān)内部(bù)相鄰(lín)的磁(cí)極同爲Ⅳ極(jí)，其内部磁(cí)場(chǎng)是(shì)由上(shàng)下兩個線圈産(chǎn)生磁(cí)場合成而(ér)成，由于它(tā)們徑(jìng)向分量方向相(xiàng)同，其徑(jìng)向(xiàng)分量爲(wèi)兩個徑向量(liàng)之合(hé)，而軸向分量的方(fāng)向(xiàng)相反(fǎn)，其分量(liàng)爲(wèi)兩個(gè)徑向量之差。這(zhè)樣(yàng)以來，線圈内(nèi)将形成一(yī)個以(yǐ)軸和(hé)上下(xià)對稱(chēng)兼有徑向和縱(zòng)向分(fèn)量的(de)圓柱(zhù)非均(jun1)勻發散型(xíng)磁場。磁場剖面(miàn)分布如圖2所示(shì)。磁場強(qiáng)度(dù)可通(tōng)過調整電(diàn)流大(dà)小改變。線圈外部的(de)磁場通過(guò)高導磁率(lǜ)的磁(cí)屏蔽(bì)體(tǐ)被屏蔽(bì)，其目的是減少(shǎo)外(wài)部磁回路的(de)磁阻降低(dī)磁損耗，提(tí)高(gāo)線圈内(nèi)部磁場(chǎng)強度；同時，還(hái)可避免磁場裝置對外部(bù)環境的電磁污(wū)染。由(yóu)于爐(lú)腔體使用的奧氏體(tǐ)不鏽鋼、内部的石墨加熱器和(hé)坩埚均爲非磁(cí)性材料(liào)，所以，在(zài)研究磁(cí)場時，可(kě)以将(jiāng)線(xiàn)圈(quān)視爲(wèi)空心(xīn)螺旋管線圈。

    有限(xiàn)元的分(fèn)析過程

    在(zài)分析(xī)磁場(chǎng)強(qiáng)度(dù)和分(fèn)布之前，首先要(yào)知道何種磁場(chǎng)分布及(jí)強度可有效(xiào)地抑制坩(gān)埚内熔融(róng)體的(de)熱對流。根(gēn)據已(yǐ)有研究(jiū)結果表(biǎo)明：在直(zhí)拉法拉(lā)制單(dān)晶過(guò)程中(zhōng)，對熔融體的熱(rè)對流起主要抑(yì)制作(zuò)用(yòng)的磁場(chǎng)是兩(liǎng)個線(xiàn)圈之(zhī)間中(zhōng)心很窄區域磁(cí)場(chǎng)的徑向(xiàng)分量bx，。将這個區(qū)域施加(jiā)在熔融(róng)體不(bú)同的軸向(xiàng)位置所起的抑(yì)制作用的強度(dù)不同(tóng)，隻有(yǒu)施加(jiā)于熔(róng)融體液面(miàn)頂部可最大限(xiàn)度抑制其(qí)流動(dòng)，雖然這(zhè)種(zhǒng)作用(yòng)在局(jú)部，但可極(jí)大地降低坩埚(guō)内整(zhěng)體熔融體(tǐ)的對流(liú)強(qiáng)度。在實際拉制單晶過程(chéng)中磁場徑向分量曰，最大(dà)面始終保持(chí)在(zài)熔體液(yè)面下10mm處已證明(míng)。從(cóng)以上(shàng)結論(lùn)可知：在設(shè)計磁場參數時(shí)，盡可(kě)能使磁場(chǎng)的最強區(qū)域的(de)徑向分量曰，最(zuì)大，要使徑(jìng)向分(fèn)量b；達(dá)到最(zuì)大就(jiù)必須分析影響磁場(chǎng)強度b，大小(xiǎo)的主要參(cān)數，如(rú)線圈(quān)匝(zā)數Ⅳ和直(zhí)流電流(liú)i線(xiàn)圈之(zhī)間的(de)距離d等。

    我(wǒ)們采用有限元法對(duì)磁場(chǎng)進行(háng)模拟分析。該方(fāng)法是(shì)對(duì)分析對(duì)象通過(guò)劃(huà)分網格，求解出有限(xiàn)個單元點(diǎn)的數(shù)值近(jìn)似得到真(zhēn)實環境的(de)無限(xiàn)個未知量。其求解步驟爲(wèi)：首先(xiān)，根據磁(cí)場(chǎng)的結構尺寸(cùn)建(jiàn)立磁屏蔽和磁場内(nèi)部空間的軸(zhóu)對稱二(èr)維(wéi)幾(jǐ)何模(mó)型，并劃(huà)分線圈内部和磁屏蔽體網格生(shēng)成有限個單元模型(xíng)。其次，根據(jù)材料(liào)特性分(fèn)别爲磁(cí)屏蔽(bì)體和線圈内部模型賦予(yǔ)b-h曲線數(shù)值、空氣特性(xìng)。再次(cì)，依據(jù)線圈的形(xíng)狀和匝數，施加外部(bù)載荷和邊界條件。求解出(chū)模型(xíng)中有限個(gè)單元點的磁場強度數值。最後，通過(guò)後處(chù)理計算得(dé)到磁(cí)場分(fèn)布曲(qǔ)線。根(gēn)據tdk-70型(xíng)單晶(jīng)爐的具(jù)體(tǐ)尺寸(cùn)采用(yòng)表1所給出(chū)的幾何尺寸進(jìn)行磁(cí)場的強度(dù)和分布模(mó)拟分析。由于勾形磁(cí)場爲軸(zhóu)對(duì)稱分布且以兩(liǎng)個線(xiàn)圈之間的中心(xīn)面爲(wèi)上下(xià)對稱，所以在(zài)模拟分(fèn)析時(shí)取線圈軸(zhóu)向剖面(x-y平(píng)面)的(de)一個(gè)象(xiàng)限(xiàn)可反(fǎn)映整個磁場的(de)分布情(qíng)況(kuàng)。在建(jiàn)立有限元(yuán)模型時，分(fèn)别取兩個(gè)線圈之間中心(xīn)的徑向和線圈軸線爲x、y坐标軸。